Упр.17.20 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Одна труба наполняет бак объёмом 560 л, а другая — 520 л. При этом пропускная способность первой трубы на 4 л больше, чем второй трубы. Сколько литров в минуту пропускает каждая труба, если для заполнения баков им потребовалось одно и то же время?

Пусть первая труба пропускает $$x$$ л/мин, тогда вторая — $$x-4$$ л/мин.

Время заполнения баков одинаковое, значит:

$$\frac{560}{x}=\frac{520}{x-4}, \qquad x\ne 0,\ x\ne 4$$

Решим уравнение:

$$560(x-4)=520x$$
$$560x-2240=520x$$
$$40x=2240$$
$$x=56$$

Тогда скорость второй трубы:

$$56-4=52$$

Ответ

Первая труба пропускает $$56$$ л/мин, вторая — $$52$$ л/мин.