Упр.17.11 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение: а) $$a^{-2}\cdot a^{-3}$$; б) $$a^5\cdot a^{-4}$$; в) $$a^{-8}\cdot a^6$$; г) $$a^{-7}\cdot a^7$$; д) $$a^{-4}\cdot a^3\cdot a$$; е) $$a^{-1}\cdot a^{-3}\cdot a^2$$.

1. $$a^{-2}\cdot a^{-3}=a^{-2+(-3)}=a^{-5}=\frac{1}{a^5}$$
2. $$a^5\cdot a^{-4}=a^{5+(-4)}=a^1=a$$
3. $$a^{-8}\cdot a^6=a^{-8+6}=a^{-2}=\frac{1}{a^2}$$
4. $$a^{-7}\cdot a^7=a^{-7+7}=a^0=1$$
5. $$a^{-4}\cdot a^3\cdot a=a^{-4+3+1}=a^0=1$$
6. $$a^{-1}\cdot a^{-3}\cdot a^2=a^{-1+(-3)+2}=a^{-2}=\frac{1}{a^2}$$

Ответ

а) $$\frac{1}{a^5}$$; б) $$a$$; в) $$\frac{1}{a^2}$$; г) $$1$$; д) $$1$$; е) $$\frac{1}{a^2}$$.