Упр.16.17 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Из посёлка в город выехал автобус, а через $$20\ \text{мин}$$ вслед за ним выехал автомобиль. Двигаясь в $$1{,}2$$ раза быстрее автобуса, автомобиль прибыл в город одновременно с автобусом. Найдите скорость автомобиля, если расстояние от посёлка до города равно $$100\ \text{км}$$.

Пусть скорость автобуса равна $$x$$ км/ч, тогда скорость автомобиля равна $$1{,}2x$$ км/ч.

Время движения автобуса:

$$\frac{100}{x}$$

Время движения автомобиля:

$$\frac{100}{1{,}2x}$$

Автобус выехал на $$20$$ мин раньше, то есть на $$\frac{1}{3}$$ ч раньше. Значит, его время в пути больше на $$\frac{1}{3}$$ ч:

$$\frac{100}{x}-\frac{100}{1{,}2x}=\frac{1}{3}$$

Умножим обе части уравнения на $$12x$$:

$$1200-1000=4x$$

$$200=4x$$

$$x=50$$

Тогда скорость автомобиля:

$$1{,}2\cdot 50=60$$

Ответ

$$60\text{ км/ч}$$