1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
Мордкович
Дополнительная задача 16 Глава 1 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)
Мордкович, Семенов, Александрова
8 класс
Класс
8
Предмет
Алгебра
Автор
Мордкович, Семенов, Александрова

Дополнительная задача 16 Глава 1 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Задача
  1. В упражнениях 15, 16 даны два множества: $$A$$ — множество решений неравенства $$|x-5|<3$$ и $$B$$ — множество решений неравенства $$|x+3|\,?\,5$$. Изобразите множества $$A$$ и $$B$$ на числовой прямой.
  2. Верно ли утверждение:

    а) $$\{3; 4\}\subset A$$;

    б) $$\{2; 3; 4\}\subset A$$;

    в) $$\{0; 1; 2\}\subset B$$;

    г) $$\{2,(1); 3,(2)\}\subset A$$;

    д) $$\{-7-\sqrt{3}; -3\sqrt{3}\}\subset B$$;

    е) $$\{-?; -\sqrt{5}\}\subset B$$?
Подробный ответ

Из предыдущего задания получаем:

$$A=(2;8), \qquad B=[-8;2].$$

Проверим каждое утверждение.

  1. $$\{3;4\}\subset A$$ — верно, так как $$3>2$$ и $$4>2$$.
  2. $$\{2;3;4\}\subset A$$ — неверно, так как число $$2$$ не принадлежит множеству $$A$$.
  3. $$\{0;1;2\}\subset B$$ — верно, так как $$0,1,2\in [-8;2].$$
  4. $$\{2,(1);3,(2)\}\subset A$$ — верно, так как $$2,(1)=2.111\ldots>2$$ и $$3,(2)=3.222\ldots>2,$$ а оба числа меньше $$8.$$
  5. $$\{-7-\sqrt{3};-3\sqrt{3}\}\subset B$$ — неверно, так как $$-3\sqrt{3}\approx -5.196,$$ это число принадлежит $$B,$$ но $$-7-\sqrt{3}\approx -8.732<-8,$$ значит, не принадлежит $$B.$$
  6. $$\{-\pi;-\sqrt{5}\}\subset B$$ — верно, так как $$-\pi\approx -3.14$$ и $$-\sqrt{5}\approx -2.24,$$ оба числа лежат в промежутке $$[-8;2].$$

Ответ

а) верно; б) неверно; в) верно; г) верно; д) неверно; е) верно.



Общая оценка
4.3 / 5
Другие учебники
Другие предметы