Упр.9.4 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Найдите значение выражения:

а) $$|a|+5$$ при $$a=8$$;

б) $$\left|y-6\frac{4}{7}\right|$$ при $$y=-1\frac{3}{7}$$;

в) $$|b|+\sqrt{5}$$ при $$b=\sqrt{5}-3$$;

г) $$\left|-\frac{5}{9}+a\right|$$ при $$a=8$$;

д) $$|x-7|$$ при $$x=-11$$;

е) $$\sqrt{7}-|a|$$ при $$a=\sqrt{7}-2$$.

а) При $$a=8$$:

$$|a|+5=|8|+5=8+5=13.$$

б) При $$y=-1\frac{3}{7}$$:

$$\left|y-6\frac{4}{7}\right|=\left|-1\frac{3}{7}-6\frac{4}{7}\right|=|-8|=8.$$

в) При $$b=\sqrt{5}-3$$:

$$|b|+\sqrt{5}=|\sqrt{5}-3|+\sqrt{5}.$$

Так как $$\sqrt{5}<3$$, то $$\sqrt{5}-3<0$$, значит

$$|\sqrt{5}-3|=-(\sqrt{5}-3)=-\sqrt{5}+3.$$

Тогда

$$|b|+\sqrt{5}=-\sqrt{5}+3+\sqrt{5}=3.$$

г) При $$a=8$$:

$$\left|-\frac{5}{9}+a\right|=\left|-\frac{5}{9}+8\right|=\left|7\frac{4}{9}\right|=7\frac{4}{9}.$$

д) При $$x=-11$$:

$$|x-7|=|-11-7|=|-18|=18.$$

е) При $$a=\sqrt{7}-2$$:

$$\sqrt{7}-|a|=\sqrt{7}-|\sqrt{7}-2|.$$

Так как $$\sqrt{7}>2$$, то $$\sqrt{7}-2>0$$, значит

$$|\sqrt{7}-2|=\sqrt{7}-2.$$

Тогда

$$\sqrt{7}-|\sqrt{7}-2|=\sqrt{7}-(\sqrt{7}-2)=2.$$

Ответ

а) $$13$$; б) $$8$$; в) $$3$$; г) $$7\frac{4}{9}$$; д) $$18$$; е) $$2$$.