Упр.9.10 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение: а) $$|x+5|=0$$; б) $$|x-3|=0$$; в) $$|x-\sqrt{7}|=0$$; г) $$|x+\sqrt{11}|=0$$; д) $$|x|=3{,}5$$; е) $$|x|=-4$$.

1. $$|x+5|=0$$
   
   Модуль равен нулю только тогда, когда выражение под модулем равно нулю:
   $$x+5=0$$
   $$x=-5$$
2. $$|x-3|=0$$
   
   $$x-3=0$$
   $$x=3$$
3. $$|x-\sqrt{7}|=0$$
   
   $$x-\sqrt{7}=0$$
   $$x=\sqrt{7}$$
4. $$|x+\sqrt{11}|=0$$
   
   $$x+\sqrt{11}=0$$
   $$x=-\sqrt{11}$$
5. $$|x|=3{,}5$$
   
   Модуль числа равен $$3{,}5$$, если число равно $$3{,}5$$ или $$-3{,}5$$:
   $$x=3{,}5 \text{ или } x=-3{,}5$$
   $$x=\pm 3{,}5$$
6. $$|x|=-4$$
   
   Модуль числа не может быть отрицательным, поэтому решений нет.

Ответ

а) $$x=-5$$; б) $$x=3$$; в) $$x=\sqrt{7}$$; г) $$x=-\sqrt{11}$$; д) $$x=\pm 3{,}5$$; е) корней нет.