Упр.6.12 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   а) $$(x-2)^2-(x-3)(x+3)=15$$;
   б) $$(x+4)^2-(x+1)(x-1)=1$$.

а)

$$(x-2)^2-(x-3)(x+3)=15$$
$$x^2-4x+4-(x^2-9)=15$$
$$x^2-4x+4-x^2+9=15$$
$$-4x+13=15$$
$$-4x=2$$
$$x=-\frac{1}{2}$$

б)

$$(x+4)^2-(x+1)(x-1)=1$$
$$x^2+8x+16-(x^2-1)=1$$
$$x^2+8x+16-x^2+1=1$$
$$8x+17=1$$
$$8x=-16$$
$$x=-2$$

Ответ

а) $$x=-\frac{1}{2}$$; б) $$x=-2$$.