Упр.6.11 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Вычислите:
   а) $$\left(\frac{6}{7}:\frac{2}{7}+\frac{1}{2}-\frac{3}{7}\right):43$$;
   б) $$\left(\frac{1}{3}\cdot 6-\frac{1}{5}\right):4+\frac{3}{5}$$.

1. а) $$\left(\frac{6}{7}:\frac{2}{7}+\frac{1}{2}-\frac{3}{7}\right):43$$

   $$\frac{6}{7}:\frac{2}{7}=\frac{6}{7}\cdot\frac{7}{2}=3$$

   Тогда

   $$\left(3+\frac{1}{2}-\frac{3}{7}\right):43$$

   Приведём дроби к общему знаменателю:

   $$3+\frac{1}{2}-\frac{3}{7}=3+\frac{7}{14}-\frac{6}{14}=3+\frac{1}{14}=\frac{43}{14}$$

   Теперь делим на $$43$$:

   $$\frac{43}{14}:43=\frac{43}{14}\cdot\frac{1}{43}=\frac{1}{14}$$

2. б) $$\left(\frac{1}{3}\cdot 6-\frac{1}{5}\right):4+\frac{3}{5}$$

   $$\frac{1}{3}\cdot 6=2,\qquad 2-\frac{1}{5}=1{,}8$$

   Тогда

   $$1{,}8:4+\frac{3}{5}=0{,}45+0{,}6=1{,}05$$

Ответ

а) $$\frac{1}{14}$$; б) $$1{,}05$$.