Упр.4.9 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Вычислите: а) $$(2\sqrt{3})^2$$; в) $$(-3\sqrt{5})^2$$; д) $$\left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^2$$; б) $$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^2$$; г) $$(3\sqrt{7})^2$$; е) $$(-3\sqrt{7})^2$$.

Используем правило: $$\left(ab\right)^2=a^2b^2$$, а также $$\left(\sqrt{a}\right)^2=a$$.

1. $$\left(2\sqrt{3}\right)^2=2^2\cdot\left(\sqrt{3}\right)^2=4\cdot 3=12$$
2. $$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^2=\frac{\left(\sqrt{3}\right)^2}{3^2}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$$
3. $$\left(-3\sqrt{5}\right)^2=(-3)^2\cdot\left(\sqrt{5}\right)^2=9\cdot 5=45$$
4. $$\left(3\sqrt{7}\right)^2=3^2\cdot\left(\sqrt{7}\right)^2=9\cdot 7=63$$
5. $$\left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^2=\frac{\left(\sqrt{5}\right)^2}{5^2}=\frac{5}{25}=\frac{1}{5}$$
6. $$\left(-3\sqrt{7}\right)^2=(-3)^2\cdot\left(\sqrt{7}\right)^2=9\cdot 7=63$$

Ответ

а) $$12$$; б) $$\frac{1}{3}$$; в) $$45$$; г) $$63$$; д) $$\frac{1}{5}$$; е) $$63$$.