Упр.4.27 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
   а) $$3x(2x-5)-(x-5)(x+1)$$;
   б) $$(x+1)(x-1)+(x-4)(x+3)$$;
   в) $$-4y(y+3)+(x-2)(x-4)$$;
   г) $$(x+3)(x-2)-(x+4)(x-4)$$.

1. $$3x(2x-5)-(x-5)(x+1)=6x^2-15x-(x^2+x-5x-5)$$

   $$=6x^2-15x-x^2+4x+5=5x^2-11x+5$$

2. $$(x+1)(x-1)+(x-4)(x+3)=x^2-1+x^2+3x-4x-12$$

   $$=2x^2-x-13$$

3. $$-4y(y+3)+(x-2)(x-4)=-4y^2-12y+x^2-4x-2x+8$$

   $$=x^2-4y^2-12y-6x+8$$

4. $$(x+3)(x-2)-(x+4)(x-4)=x^2-2x+3x-6-(x^2-16)$$

   $$=x^2+x-6-x^2+16=x+10$$

Ответ

а) $$5x^2-11x+5$$; б) $$2x^2-x-13$$; в) $$x^2-4y^2-12y-6x+8$$; г) $$x+10$$.