Упр.4.25 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Сколько натуральных чисел принадлежит промежутку:

• а) $$[-1;\sqrt{51}]$$;
• б) $$[-2;\sqrt{39}]$$;
• в) $$(-\sqrt{13};\sqrt{13})$$;
• г) $$(-\sqrt{23};\sqrt{23})$$;
• д) $$(-\sqrt{71};\sqrt{0{,}97}]$$;
• е) $$[-\sqrt{77};1)$$?

1. а) $$\sqrt{49} < \sqrt{51} < \sqrt{64} \Rightarrow 7 < \sqrt{51} < 8.$$

   Значит, промежутку $$[-1;\sqrt{51}]$$ принадлежат натуральные числа $$1,2,3,4,5,6,7.$$

   Ответ: 7.

2. б) $$\sqrt{36} < \sqrt{39} < \sqrt{49} \Rightarrow 6 < \sqrt{39} < 7.$$

   Значит, промежутку $$[-2;\sqrt{39}]$$ принадлежат натуральные числа $$1,2,3,4,5,6.$$

   Ответ: 6.

3. в) $$\sqrt{9} < \sqrt{13} < \sqrt{16} \Rightarrow 3 < \sqrt{13} < 4.$$

   Значит, промежутку $$(-\sqrt{13};\sqrt{13})$$ принадлежат натуральные числа $$1,2,3.$$

   Ответ: 3.

4. г) $$\sqrt{16} < \sqrt{23} < \sqrt{25} \Rightarrow 4 < \sqrt{23} < 5.$$

   Значит, промежутку $$(-\sqrt{23};\sqrt{23})$$ принадлежат натуральные числа $$1,2,3,4.$$

   Ответ: 4.

5. д) $$\sqrt{0} < \sqrt{0{,}97} < \sqrt{1} \Rightarrow 0 < \sqrt{0{,}97} < 1.$$

   Следовательно, промежутку $$(-\sqrt{71};\sqrt{0{,}97}]$$ не принадлежат натуральные числа.

   Ответ: $$\varnothing$$.

6. е) Промежутку $$[-\sqrt{77};1)$$ не принадлежат натуральные числа.

   Ответ: $$\varnothing$$.