Упр.4.20 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение: а) $$\sqrt{x-1}=4$$; в) $$\sqrt{289-x^2}=8$$; д) $$\sqrt{-x}=-13$$; б) $$\sqrt{x+2}=6$$; г) $$\sqrt{x^2-25}=0$$; е) $$\sqrt{-x}=17$$.

1. а) $$\sqrt{x-1}=4$$

   Возведём обе части в квадрат:

   $$x-1=16$$

   $$x=17$$

2. б) $$\sqrt{x+2}=6$$

   $$x+2=36$$

   $$x=34$$

3. в) $$\sqrt{289-x^2}=8$$

   $$289-x^2=64$$

   $$x^2=225$$

   $$x=\pm 15$$

4. г) $$\sqrt{x^2-25}=0$$

   $$x^2-25=0$$

   $$x^2=25$$

   $$x=\pm 5$$

5. д) $$\sqrt{-x}=-13$$

   Корней нет, так как квадратный корень не может быть отрицательным.

6. е) $$\sqrt{-x}=17$$

   $$-x=289$$

   $$x=-289$$

Ответ

а) $$x=17$$; б) $$x=34$$; в) $$x=\pm 15$$; г) $$x=\pm 5$$; д) корней нет; е) $$x=-289$$.