Упр.3.10 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Представьте данное число в виде обыкновенной дроби: а) $$0,0(5)$$; б) $$0,0(2)$$; в) $$0,0(12)$$; г) $$0,0(45)$$; д) $$0,00(3)$$; е) $$0,00(18)$$.

1. $$x=0,0(5)=0,05555\ldots$$

   $$100x=5,555\ldots$$

   $$10x=0,555\ldots$$

   $$90x=5$$

   $$x=\frac{5}{90}=\frac{1}{18}$$

   $$0,0(5)=\frac{1}{18}$$

2. $$x=0,0(2)=0,02222\ldots$$

   $$100x=2,222\ldots$$

   $$10x=0,222\ldots$$

   $$90x=2$$

   $$x=\frac{2}{90}=\frac{1}{45}$$

   $$0,0(2)=\frac{1}{45}$$

3. $$x=0,0(12)=0,0121212\ldots$$

   $$1000x=12,1212\ldots$$

   $$10x=0,1212\ldots$$

   $$990x=12$$

   $$x=\frac{12}{990}=\frac{2}{165}$$

   $$0,0(12)=\frac{2}{165}$$

4. $$x=0,0(45)=0,0454545\ldots$$

   $$1000x=45,4545\ldots$$

   $$10x=0,4545\ldots$$

   $$990x=45$$

   $$x=\frac{45}{990}=\frac{1}{22}$$

   $$0,0(45)=\frac{1}{22}$$

5. $$x=0,00(3)=0,003333\ldots$$

   $$1000x=3,333\ldots$$

   $$100x=0,333\ldots$$

   $$900x=3$$

   $$x=\frac{3}{900}=\frac{1}{300}$$

   $$0,00(3)=\frac{1}{300}$$

6. $$x=0,00(18)=0,00181818\ldots$$

   $$10000x=18,1818\ldots$$

   $$100x=0,1818\ldots$$

   $$9900x=18$$

   $$x=\frac{18}{9900}=\frac{1}{550}$$

   $$0,00(18)=\frac{1}{550}$$

Ответ

а) $$\frac{1}{18}$$; б) $$\frac{1}{45}$$; в) $$\frac{2}{165}$$; г) $$\frac{1}{22}$$; д) $$\frac{1}{300}$$; е) $$\frac{1}{550}$$.