Упр.2.1 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

1. Найдите $$A ? B$$ и $$A ? B$$, если:
   а) $$A=\{-5;\,-2\frac{1}{33};\,-1{,}12;\,0;\,2{,}7;\,4\frac{3}{11}\}$$, $$B=\{-4;\,-2\frac{1}{3};\,0;\,1\frac{2}{7};\,2{,}7\}$$;
   б) $$A=\{-5\frac{1}{3};\,-2\frac{1}{7};\,2;\,3{,}6;\,4{,}16\}$$, $$B=\{-2\frac{2}{7};\,-2;\,2;\,3{,}6;\,4\frac{1}{6}\}$$.

а) Объединение множеств содержит все элементы, которые входят хотя бы в одно из множеств, без повторений:

$$A \cup B=\{-5;\,-4;\,-2\tfrac{1}{3};\,-1{,}12;\,0;\,1\tfrac{2}{7};\,2{,}7;\,4\tfrac{3}{11}\}.$$

Пересечение множеств содержит только общие элементы:

$$A \cap B=\{-2\tfrac{1}{3};\,0;\,2{,}7\}.$$

б) Находим объединение множеств:

$$A \cup B=\{-5\tfrac{1}{3};\,-2\tfrac{2}{7};\,-2\tfrac{1}{7};\,-2;\,2;\,3{,}6;\,4{,}16;\,4\tfrac{1}{6}\}.$$

Общие элементы множеств:

$$A \cap B=\{2;\,3{,}6\}.$$

Ответ

$$\begin{aligned} &\text{а) } A \cup B=\{-5;\,-4;\,-2\tfrac{1}{3};\,-1{,}12;\,0;\,1\tfrac{2}{7};\,2{,}7;\,4\tfrac{3}{11}\},\\ &\qquad A \cap B=\{-2\tfrac{1}{3};\,0;\,2{,}7\};\\[4pt] &\text{б) } A \cup B=\{-5\tfrac{1}{3};\,-2\tfrac{2}{7};\,-2\tfrac{1}{7};\,-2;\,2;\,3{,}6;\,4{,}16;\,4\tfrac{1}{6}\},\\ &\qquad A \cap B=\{2;\,3{,}6\}. \end{aligned}$$