Упр.26.7 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. В прямоугольнике $$АСКМ$$ (рис. 69) надо пройти по отмеченным линиям из вершины $$А$$ в вершину $$К$$, двигаясь только вверх или вправо. Сколько всего путей: а) проходит через вершину $$М$$; б) проходит через точку $$Н$$; в) проходит через точку $$В$$; г) можно проложить из вершины $$А$$ в вершину $$К$$?

Рассмотрим все возможные маршруты из вершины А в вершину К, двигаясь только вверх или вправо.

а) Через вершину М проходит один путь:

$$AHGMLK$$

б) Через точку Н проходит шесть путей:

$$AHODEK,\ AHOFEK,\ AHOFLK,\ AHGFEK,\ AHGFLK,\ AHGMLK$$

в) Через точку В проходит четыре пути:

$$ABCDEK,\ ABODEK,\ ABOFEK,\ ABOFLK$$

г) Всего можно проложить десять путей из вершины А в вершину К.

Ответ

а) $$1$$; б) $$6$$; в) $$4$$; г) $$10$$.