Упр.21.32 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. а) Рассмотрим уравнение $$\frac{2}{x-1}=|x|.$$

   По графику функций $$y=\frac{2}{x-1}$$ и $$y=|x|$$ видно, что они пересекаются в точке $$\left(2;2\right).$$

   Значит, $$x=2.$$

2. б) Рассмотрим уравнение $$\frac{2}{x-2}=\sqrt{x+1}.$$

   Графики функций $$y=\frac{2}{x-2}$$ и $$y=\sqrt{x+1}$$ пересекаются в точке $$\left(3;2\right).$$

   Следовательно, $$x=3.$$

3. в) Рассмотрим уравнение $$|x|=-\frac{3}{x+2}.$$

   Графики функций $$y=|x|$$ и $$y=-\frac{3}{x+2}$$ пересекаются в точке $$\left(-3;3\right).$$

   Значит, $$x=-3.$$

4. г) Рассмотрим уравнение $$\sqrt{x}=\frac{4}{x-2}.$$

   Графики функций $$y=\sqrt{x}$$ и $$y=\frac{4}{x-2}$$ пересекаются в точке $$\left(4;2\right).$$

   Следовательно, $$x=4.$$

Ответ

а) $$x=2$$; б) $$x=3$$; в) $$x=-3$$; г) $$x=4$$.