Упр.18.1 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)
В записи $$* \ ? \ \vert$$ вместо $$*$$ можно поставить одно из чисел: $$-3$$, $$0,(317)$$, $$\frac{17}{3}$$, $$\sqrt{3}$$, а вместо $$\vert$$ — один из символов числовых множеств: $$N$$, $$Z$$, $$Q$$. Будут получаться различные утверждения (верные или неверные), например: $$-3 \ ? \ N$$, $$\sqrt{3} \ ? \ Q$$ и т. п.
- Сколько получится утверждений, у которых на последнем месте стоит $$Z$$?
- Изобразите дерево вариантов составления всевозможных утверждений.
- Сколько всего утверждений получится?
- Сколько среди них верных утверждений?
Вместо знака * можно подставить одно из чисел: $$-3,\ 0,(317),\ \frac{17}{3},\ \sqrt{3}.$$
Вместо знака ? можно поставить один из символов множеств: $$N,\ Z,\ Q.$$
Тогда для каждого из 4 чисел можно составить по 3 утверждения, значит всего получится:
$$4 \cdot 3 = 12.$$
Из них верными будут:
$$-3 \in Z,\quad -3 \in Q,\quad 0,(317) \in Q,\quad \frac{17}{3} \in Q,\quad \sqrt{3} \notin Q,\quad \sqrt{3} \notin Z,\quad \sqrt{3} \notin N,$$
а также
$$0,(317) \notin N,\quad 0,(317) \notin Z,\quad \frac{17}{3} \notin N,\quad \frac{17}{3} \notin Z,\quad -3 \notin N.$$
Всего верных утверждений получается 8.
Ответ
а) 4; б) дерево вариантов: для каждого из 4 чисел по 3 варианта с множествами $$N,\ Z,\ Q$$; в) 12; г) 8.
