Упр.16.32 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) $$(a+\sqrt{b})(2a-3\sqrt{b});$$

б) $$(2\sqrt{a}-5\sqrt{3b})(2\sqrt{a}+\sqrt{3b});$$

в) $$(\sqrt{x}-2y)(2\sqrt{x}+y);$$

г) $$(\sqrt{m}-2\sqrt{n})(\sqrt{m}-\sqrt{n}).$$

1. $$\left(a+\sqrt{b}\right)\left(2a-3\sqrt{b}\right)=2a^2-3a\sqrt{b}+2a\sqrt{b}-3b$$

   $$=2a^2-a\sqrt{b}-3b$$

2. $$\left(2\sqrt{a}-5\sqrt{3b}\right)\left(2\sqrt{a}+\sqrt{3b}\right)=4a+2\sqrt{3ab}-10\sqrt{3ab}-5\cdot 3b$$

   $$=4a-8\sqrt{3ab}-15b$$

3. $$\left(\sqrt{x}-2y\right)\left(2\sqrt{x}+y\right)=2x+y\sqrt{x}-4y\sqrt{x}-2y^2$$

   $$=2x-3y\sqrt{x}-2y^2$$

4. $$\left(\sqrt{m}-2\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{m}-\sqrt{n}\right)=m-\sqrt{mn}-2\sqrt{mn}+2n$$

   $$=m-3\sqrt{mn}+2n$$

Ответ

а) $$2a^2-a\sqrt{b}-3b$$; б) $$4a-8\sqrt{3ab}-15b$$; в) $$2x-3y\sqrt{x}-2y^2$$; г) $$m-3\sqrt{mn}+2n$$.