Упр.16.30 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) $$\frac{\sqrt{50}+\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$; б) $$\frac{12\sqrt{45}-6\sqrt{20}}{3\sqrt{5}}$$; в) $$\frac{\sqrt{12}-\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$; г) $$\frac{4\sqrt{75}+2\sqrt{12}}{2\sqrt{3}}$$.

1. $$\left(\sqrt{50}+\sqrt{6}\right):\sqrt{2}=\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{50}{2}}+\sqrt{\frac{6}{2}}=\sqrt{25}+\sqrt{3}=5+\sqrt{3}.$$

2. $$\left(12\sqrt{45}-6\sqrt{20}\right):3\sqrt{5}=\left(12\cdot 3\sqrt{5}-6\cdot 2\sqrt{5}\right):3\sqrt{5}$$

   $$=\left(36\sqrt{5}-12\sqrt{5}\right):3\sqrt{5}=24\sqrt{5}:3\sqrt{5}=8.$$

3. $$\left(\sqrt{12}-\sqrt{15}\right):\sqrt{3}=\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{12}{3}}-\sqrt{\frac{15}{3}}=\sqrt{4}-\sqrt{5}=2-\sqrt{5}.$$

4. $$\left(4\sqrt{75}+2\sqrt{12}\right):2\sqrt{3}=\left(4\cdot 5\sqrt{3}+2\cdot 2\sqrt{3}\right):2\sqrt{3}$$

   $$=\left(20\sqrt{3}+4\sqrt{3}\right):2\sqrt{3}=24\sqrt{3}:2\sqrt{3}=12.$$

Ответ

а) $$5+\sqrt{3}$$; б) $$8$$; в) $$2-\sqrt{5}$$; г) $$12$$.