Упр.15.31 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Вычислите, не используя таблицу квадратов чисел и микрокалькулятор: а) $$\sqrt{4356}$$; б) $$\sqrt{8464}$$; в) $$\sqrt{3844}$$; г) $$\sqrt{9025}$$.

Разложим подкоренные числа на множители, содержащие полные квадраты:

$$\sqrt{4356}=\sqrt{2^2\cdot 3^2\cdot 11^2}=2\cdot 3\cdot 11=66$$
$$\sqrt{8464}=\sqrt{2^4\cdot 23^2}=2^2\cdot 23=4\cdot 23=92$$
$$\sqrt{3844}=\sqrt{2^2\cdot 31^2}=2\cdot 31=62$$
$$\sqrt{9025}=\sqrt{5^2\cdot 19^2}=5\cdot 19=95$$

Ответ

а) $$66$$; б) $$92$$; в) $$62$$; г) $$95$$.