Упр.14.26 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. 13.26. Используя график функции $$y=\sqrt{x}$$, запишите промежуток, которому удовлетворяет переменная $$x$$, если:
   а) $$0\leqslant y\leqslant 2$$;
   б) $$1в) $$1\leqslant y\leqslant 3$$;
   г) $$2

Так как $$y=\sqrt{x},$$ то $$x=y^2.$$ При этом обязательно $$x\ge 0.$$

1. а) $$0\le y\le 2$$

   Возводим границы в квадрат:

   $$0\le x\le 4,$$ значит $$x\in[0;4].$$

2. б) $$1<y<4$$

   Тогда

   $$1<x<16,$$ значит $$x\in(1;16).$$

3. в) $$1\le y\le 3$$

   Получаем:

   $$1\le x\le 9,$$ значит $$x\in[1;9].$$

4. г) $$2<y<3$$

   Тогда

   $$4<x<9,$$ значит $$x\in(4;9).$$

Ответ

а) $$x\in[0;4]$$; б) $$x\in(1;16)$$; в) $$x\in[1;9]$$; г) $$x\in(4;9)$$.