Упр.14.24 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

13. 13.24. Используя график функции $$y=\sqrt{x}$$, запишите промежуток, которому удовлетворяет переменная $$y$$, если:
    а) $$9\leq x\leq 4$$;
    б) $$2в) $$4\leq x\leq 9$$;
    г) $$3

Функция $$y=\sqrt{x}$$ возрастает, поэтому достаточно найти значения $$y$$ на концах заданного промежутка для $$x$$.

а) Если $$0 \le x \le 4$$, то
$$0 \le \sqrt{x} \le 2,$$
значит, $$y \in [0;2].$$

б) Если $$2 < x < 9$$, то
$$\sqrt{2} < \sqrt{x} < 3,$$
значит, $$y \in (\sqrt{2};3).$$

в) Если $$4 \le x \le 9$$, то
$$2 \le \sqrt{x} \le 3,$$
значит, $$y \in [2;3].$$

г) Если $$3 < x < 4$$, то
$$\sqrt{3} < \sqrt{x} < 2,$$
значит, $$y \in (\sqrt{3};2).$$

Ответ

а) $$y \in [0;2]$$; б) $$y \in (\sqrt{2};3)$$; в) $$y \in [2;3]$$; г) $$y \in (\sqrt{3};2)$$.