Упр.8 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Напишите уравнение гиперболы, заданной: а) на рис. 84; б) на рис. 85; в) на рис. 86; г) на рис. 87.

1. а) Гипербола имеет вид $$y=\frac{k}{x}.$$

   По точке $$(-1;4)$$ находим $$4=\frac{k}{-1},$$ откуда $$k=-4.$$

   Следовательно, $$y=-\frac{4}{x}.$$

2. б) Гипербола имеет вид $$y=\frac{k}{x-2}.$$

   По точке $$\left(4;3\right)$$ находим $$3=\frac{k}{4-2},$$ значит $$k=6.$$

   Следовательно, $$y=\frac{6}{x-2}.$$

3. в) Гипербола имеет вид $$y=\frac{k}{x}+2.$$

   По точке $$\left(2;4\right)$$ находим $$4=\frac{k}{2}+2,$$ откуда $$\frac{k}{2}=2,$$ значит $$k=4.$$

   Следовательно, $$y=\frac{4}{x}+2.$$

4. г) Гипербола имеет вид $$y=\frac{k}{x+1}-2.$$

   По точке $$\left(2;-4\right)$$ находим $$-4=\frac{k}{2+1}-2,$$ значит $$-2=\frac{k}{3},$$ откуда $$k=-6.$$

   Следовательно, $$y=-\frac{6}{x+1}-2.$$

Ответ

а) $$y=-\frac{4}{x}$$; б) $$y=\frac{6}{x-2}$$; в) $$y=\frac{4}{x}+2$$; г) $$y=-\frac{6}{x+1}-2$$.