Упр.45 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

45. Постройте график функции:
    а) $$y=|x|$$;
    б) $$y=|x+1|$$;
    в) $$y=|x|-3$$;
    г) $$y=|x-3|+1$$.

График функции $$y=|x|$$ — это V-образная ломаная с вершиной в точке $$\left(0;0\right)$$.

Если в выражении под модулем прибавить или вычесть число, график сдвигается по оси $$x$$, а если прибавить или вычесть число вне модуля — по оси $$y$$.

1. $$y=|x|$$ — вершина в точке $$\left(0;0\right)$$.

2. $$y=|x+1|$$ — график $$y=|x|$$ сдвинут на 1 единицу влево, вершина $$\left(-1;0\right)$$.

3. $$y=|x|-3$$ — график $$y=|x|$$ сдвинут на 3 единицы вниз, вершина $$\left(0;-3\right)$$.

4. $$y=|x-3|+1$$ — график $$y=|x|$$ сдвинут на 3 единицы вправо и на 1 единицу вверх, вершина $$\left(3;1\right)$$.

Ответ

а) вершина $$\left(0;0\right)$$; б) вершина $$\left(-1;0\right)$$; в) вершина $$\left(0;-3\right)$$; г) вершина $$\left(3;1\right)$$.