Упр.1 Вариант 1 Контрольная работа 5 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Решите неравенство.

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{3x+5}{7}+\frac{10-3x}{5}>\frac{2x+7}{3}-\frac{148}{41}$$
$$\frac{5(3x+5)+7(10-3x)}{35}>\frac{41(2x+7)-444}{123}$$
$$\frac{15x+25+70-21x}{35}>\frac{82x+287-444}{123}$$
$$\frac{95-6x}{35}>\frac{82x-157}{123}$$

Умножим обе части неравенства на $$4305$$:

$$123(95-6x)-35(82x-157)>0$$
$$11685-738x-2870x+5495>0$$
$$17180-3608x>0$$
$$3608x<17180$$
$$x<\frac{17180}{3608}=\frac{687}{902}$$

Ответ

$$(-\infty;\frac{687}{902})$$