Упр.35.48 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Сравните числа: а) $$2{,}8$$ и $$\sqrt{8}$$; б) $$\sqrt{3}$$ и $$1{,}7$$; в) $$\sqrt{10}$$ и $$3{,}4$$; г) $$\sqrt{7}$$ и $$2{,}7$$.

Сравним числа, возводя в квадрат оба числа. Для положительных чисел больше то число, квадрат которого больше.

а) $$2{,}8^2=7{,}84,\quad (\sqrt{8})^2=8,$$ значит, $$2{,}8<\sqrt{8}.$$

б) $$(\sqrt{3})^2=3,\quad 1{,}7^2=2{,}89,$$ значит, $$\sqrt{3}>1{,}7.$$

в) $$(\sqrt{10})^2=10,\quad 3{,}4^2=11{,}56,$$ значит, $$\sqrt{10}<3{,}4.$$

г) $$(\sqrt{7})^2=7,\quad 2{,}7^2=7{,}29,$$ значит, $$\sqrt{7}<2{,}7.$$

Ответ

а) $$2{,}8<\sqrt{8}$$; б) $$\sqrt{3}>1{,}7$$; в) $$\sqrt{10}<3{,}4$$; г) $$\sqrt{7}<2{,}7$$.