Упр.9 Вариант 2 Контрольная работа 3 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Исследуйте на монотонность функцию $$y=\frac{3}{x+1}-4$$.

Рассмотрим функцию $$y=\frac{3}{x+1}-4.$$

Область определения: $$x\neq -1.$$

Преобразуем выражение:

$$y=\frac{3}{x+1}-4.$$

Так как функция $$\frac{1}{x}$$ убывает при $$x\neq 0,$$ то и функция $$\frac{3}{x+1}$$ убывает на каждом из промежутков своей области определения. Сдвиг на $$-4$$ на монотонность не влияет.

Значит, функция убывает на промежутках $$(-\infty;\,-1)$$ и $$(-1;\,+\infty).$$

Ответ

Функция убывает на $$(-\infty;\,-1)$$ и $$(-1;\,+\infty).$$