Упр.5 Вариант 2 Контрольная работа 3 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Постройте график функции $$y=x^2-4x+7$$.

Функция $$y=x^2-4x+7$$ — квадратичная, значит её график является параболой, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при $$x^2$$ положительный.

Найдём координаты вершины параболы:

$$x_0=\frac{-b}{2a}=\frac{-(-4)}{2\cdot 1}=2,$$
$$y_0=2^2-4\cdot 2+7=4-8+7=3.$$

Значит, вершина параболы — точка $$(2;3)$$, а ось симметрии имеет уравнение $$x=2$$.

Для построения отметим ещё несколько точек. Например:

$$x=0 \Rightarrow y=7,$$
$$x=1 \Rightarrow y=1-4+7=4,$$
$$x=3 \Rightarrow y=9-12+7=4,$$
$$x=4 \Rightarrow y=16-16+7=7.$$

По этим точкам строим параболу, симметричную относительно прямой $$x=2$$.

Ответ

График функции $$y=x^2-4x+7$$ — парабола с ветвями вверх, вершина $$(2;3)$$, ось симметрии $$x=2$$.