Упр.32.18 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) $$x^2+3x-4=0$$; б) $$x^2-10x-11=0$$; в) $$x^2-9x-10=0$$; г) $$x^2+8x-9=0$$.

1. а) Для уравнения $$x^2+3x-4=0$$ подбираем числа, сумма которых равна $$-3$$, а произведение — $$-4$$. Это $$-4$$ и $$1$$.

   Тогда

   $$x^2+3x-4=(x+4)(x-1)=0.$$

   Отсюда $$x=-4$$ или $$x=1$$.

2. б) Для уравнения $$x^2-10x-11=0$$ нужны числа с суммой $$10$$ и произведением $$-11$$. Это $$11$$ и $$-1$$.

   Тогда

   $$x^2-10x-11=(x-11)(x+1)=0.$$

   Отсюда $$x=11$$ или $$x=-1$$.

3. в) Для уравнения $$x^2-9x-10=0$$ нужны числа с суммой $$9$$ и произведением $$-10$$. Это $$10$$ и $$-1$$.

   Тогда

   $$x^2-9x-10=(x-10)(x+1)=0.$$

   Отсюда $$x=10$$ или $$x=-1$$.

4. г) Для уравнения $$x^2+8x-9=0$$ нужны числа с суммой $$-8$$ и произведением $$-9$$. Это $$-9$$ и $$1$$.

   Тогда

   $$x^2+8x-9=(x+9)(x-1)=0.$$

   Отсюда $$x=-9$$ или $$x=1$$.

Ответ

а) $$x=-4,\,1$$; б) $$x=11,\,-1$$; в) $$x=10,\,-1$$; г) $$x=-9,\,1$$.