Упр.47 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Найдите точку пересечения графиков функций: а) $$y=2x-1$$ и $$y=5-x$$; в) $$y=2x+3$$ и $$y=3x+2$$; б) $$y=0{,}5x-1$$ и $$y=-x-4$$; г) $$y=-3x+4$$ и $$y=2x-1$$.

1. а) Найдём точку пересечения графиков, приравняв правые части:

   $$2x-1=5-x$$

   $$3x=6$$

   $$x=2$$

   Подставим значение $$x$$ в любое уравнение:

   $$y=2\cdot 2-1=3$$

   Точка пересечения: $$(2; 3).$$

2. б)

   $$0{,}5x-1=-x-4$$

   $$1{,}5x=-3$$

   $$x=-2$$

   $$y=0{,}5\cdot(-2)-1=-2$$

   Точка пересечения: $$(-2; -2).$$

3. в)

   $$2x+3=3x+2$$

   $$x=1$$

   $$y=2\cdot 1+3=5$$

   Точка пересечения: $$(1; 5).$$

4. г)

   $$-3x+4=2x-1$$

   $$-5x=-5$$

   $$x=1$$

   $$y=2\cdot 1-1=1$$

   Точка пересечения: $$(1; 1).$$

Ответ

а) $$(2; 3)$$; б) $$(-2; -2)$$; в) $$(1; 5)$$; г) $$(1; 1)$$.