Упр.41 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) Изобразите на координатной плоскости точку $$A(-3; 3)$$ и прямую $$x=-2$$. Найдите точку, симметричную данной относительно построенной прямой.

б) Изобразите на координатной плоскости точку $$C(4; -2)$$ и прямую $$y=1$$. Найдите точку, симметричную данной относительно построенной прямой.

а) Прямая $$x=-2$$ — вертикальная. При отражении относительно неё у точки меняется только абсцисса, а ордината остаётся той же.

Точка $$A(-3;3)$$ находится на 1 единицу левее прямой $$x=-2$$, значит симметричная ей точка будет на 1 единицу правее:

$$A_1(-1;3).$$

б) Прямая $$y=1$$ — горизонтальная. При отражении относительно неё у точки меняется только ордината, а абсцисса остаётся той же.

Точка $$C(4;-2)$$ находится на 3 единицы ниже прямой $$y=1$$, значит симметричная ей точка будет на 3 единицы выше:

$$C_1(4;4).$$

Ответ

а) $$A_1(-1;3)$$; б) $$C_1(4;4)$$.