Упр.29 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Разложите на множители:

• а) $$12z^2-9kz+4nz-3kn$$;
• б) $$a^2-ab-bc-c^2$$;
• в) $$3x-2x^2+3y-2xy$$;
• г) $$20z^2k+2z-5k+1$$.

1. $$12z^2-9kz+4nz-3kn=(12z^2+4nz)-(9kz+3kn)$$
   $$=4z(3z+n)-3k(3z+n)=(3z+n)(4z-3k).$$
2. $$a^2-ab-bc-c^2=(a^2-c^2)-(ab+bc)$$
   $$=(a-c)(a+c)-b(a+c)=(a+c)(a-c-b).$$
3. $$3x-2x^2+3y-2xy=(3x+3y)-(2x^2+2xy)$$
   $$=3(x+y)-2x(x+y)=(x+y)(3-2x).$$
4. $$20z^2k+2z-5k+1=(20z^2k-5k)+(2z+1)$$
   $$=5k(4z^2-1)+(2z+1)$$
   $$=5k(2z-1)(2z+1)+(2z+1)$$
   $$=(2z+1)(10kz-5k+1).$$

Ответ

а) $$(3z+n)(4z-3k)$$;
б) $$(a+c)(a-c-b)$$;
в) $$(x+y)(3-2x)$$;
г) $$(2z+1)(10kz-5k+1)$$.