Упр.22 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

1. Преобразуйте выражение, используя формулы сокращённого умножения: а) $$(4m+5n)^2$$; б) $$(2z-3t)^2$$; в) $$(9p-7q)^2$$; г) $$(8r+11s)^2$$.

Используем формулы сокращённого умножения:

$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2, \qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.$$

1. $$(4m+5n)^2=(4m)^2+2\cdot 4m \cdot 5n+(5n)^2=16m^2+40mn+25n^2.$$

2. $$(2z-3t)^2=(2z)^2-2\cdot 2z \cdot 3t+(3t)^2=4z^2-12zt+9t^2.$$

3. $$(9p-7q)^2=(9p)^2-2\cdot 9p \cdot 7q+(7q)^2=81p^2-126pq+49q^2.$$

4. $$(8r+11s)^2=(8r)^2+2\cdot 8r \cdot 11s+(11s)^2=64r^2+176rs+121s^2.$$

Ответ

а) $$16m^2+40mn+25n^2$$; б) $$4z^2-12zt+9t^2$$; в) $$81p^2-126pq+49q^2$$; г) $$64r^2+176rs+121s^2$$.