Упр.21 Задачи на повторение ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Преобразуйте выражение, используя формулы сокращённого умножения:

а) $$(a+2)^2$$; б) $$(3b-1)^2$$; в) $$(x-8)^2$$; г) $$(1+4y)^2$$.

Используем формулы сокращённого умножения:

$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$

$$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$

Тогда:

1. $$(a+2)^2=a^2+2\cdot a\cdot 2+2^2=a^2+4a+4$$
2. $$(3b-1)^2=(3b)^2-2\cdot 3b\cdot 1+1^2=9b^2-6b+1$$
3. $$(x-8)^2=x^2-2\cdot x\cdot 8+8^2=x^2-16x+64$$
4. $$(1+4y)^2=1^2+2\cdot 1\cdot 4y+(4y)^2=1+8y+16y^2$$

Ответ

а) $$a^2+4a+4$$; б) $$9b^2-6b+1$$; в) $$x^2-16x+64$$; г) $$1+8y+16y^2$$.