Упр.3.25 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а)

$$\frac{5}{(b-4)(5-b)}+\frac{b+1}{(4-b)(5-b)}$$
Так как $$4-b=-(b-4),$$ то
$$\frac{b+1}{(4-b)(5-b)}=-\frac{b+1}{(b-4)(5-b)}.$$
Тогда
$$\frac{5}{(b-4)(5-b)}-\frac{b+1}{(b-4)(5-b)} =\frac{5-b-1}{(b-4)(5-b)} =\frac{4-b}{(b-4)(5-b)}.$$
Поскольку $$4-b=-(b-4),$$ получаем
$$\frac{4-b}{(b-4)(5-b)}=-\frac{1}{5-b}=\frac{1}{b-5}.$$

б)

$$\frac{2}{(3-a)(2-a)}+\frac{a-4}{(a-3)(a-2)}$$
Так как $$3-a=-(a-3), \quad 2-a=-(a-2),$$ то
$$(3-a)(2-a)=(a-3)(a-2).$$
Следовательно,
$$\frac{2}{(3-a)(2-a)}+\frac{a-4}{(a-3)(a-2)} =\frac{2+a-4}{(a-3)(a-2)} =\frac{a-2}{(a-3)(a-2)}.$$
Сокращаем на $$a-2$$:
$$\frac{a-2}{(a-3)(a-2)}=\frac{1}{a-3}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{b-5}$$; б) $$\frac{1}{a-3}$$.