Упр.1.8 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Найдите допустимые значения переменной для заданной алгебраической дроби.

1. а) Знаменатель дроби не должен обращаться в ноль:

   $$(x-3)(x+3)\ne 0$$

   Отсюда:

   $$x-3\ne 0,\quad x+3\ne 0$$

   $$x\ne 3,\quad x\ne -3$$

   Значит, допустимы все значения переменной, кроме $$-3$$ и $$3$$.

2. б)

   $$p^2-16\ne 0$$

   $$p^2\ne 16$$

   $$p\ne \pm 4$$

   Следовательно, $$p\ne -4$$ и $$p\ne 4$$.

3. в)

   $$(s-2)(s+2)\ne 0$$

   $$s-2\ne 0,\quad s+2\ne 0$$

   $$s\ne 2,\quad s\ne -2$$

4. г)

   $$t^2-36\ne 0$$

   $$t^2\ne 36$$

   $$t\ne \pm 6$$

   Значит, $$t\ne -6$$ и $$t\ne 6$$.

Ответ

а) $$x\in(-\infty;-3)\cup(-3;3)\cup(3;+\infty)$$;

б) $$p\in(-\infty;-4)\cup(-4;4)\cup(4;+\infty)$$;

в) $$s\in(-\infty;-2)\cup(-2;2)\cup(2;+\infty)$$;

г) $$t\in(-\infty;-6)\cup(-6;6)\cup(6;+\infty)$$.