Упр.1.27 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)
Чтобы дробь была определена, знаменатель должен быть отличен от нуля.
а)
$$\frac{7a^2-5}{(a+8)(a-9)(a+17)}$$
$$(a+8)(a-9)(a+17)\ne 0$$
Отсюда:
$$a\ne -8,\quad a\ne 9,\quad a\ne -17.$$
Значит,
$$a\in(-\infty;-17)\cup(-17;-8)\cup(-8;9)\cup(9;+\infty).$$
б)
$$\frac{101b^3-58b^2+5}{(2b+1)(3b+4)(3b-8)}$$
$$(2b+1)(3b+4)(3b-8)\ne 0$$
Отсюда:
$$b\ne -\frac12,\quad b\ne -\frac43,\quad b\ne \frac83.$$
Значит,
$$b\in(-\infty;-\tfrac43)\cup(-\tfrac43;-\tfrac12)\cup(-\tfrac12;\tfrac83)\cup(\tfrac83;+\infty).$$
в)
$$\frac{73c^3-8}{(4c-2)(7c+8)(13c+39)}$$
$$(4c-2)(7c+8)(13c+39)\ne 0$$
Отсюда:
$$c\ne \frac12,\quad c\ne -\frac87,\quad c\ne -3.$$
Значит,
$$c\in(-\infty;-3)\cup(-3;-\tfrac87)\cup(-\tfrac87;\tfrac12)\cup(\tfrac12;+\infty).$$
г)
$$\frac{d^3+4d^2+8d-16}{(d+1)(4d+4)(7d+5)}$$
$$(d+1)(4d+4)(7d+5)\ne 0$$
Отсюда:
$$d\ne -1,\quad d\ne -1,\quad d\ne -\frac57.$$
Итак,
$$d\in(-\infty;-1)\cup(-1;-\tfrac57)\cup(-\tfrac57;+\infty).$$
Ответ
а) $$a\in(-\infty;-17)\cup(-17;-8)\cup(-8;9)\cup(9;+\infty);$$
б) $$b\in(-\infty;-\tfrac43)\cup(-\tfrac43;-\tfrac12)\cup(-\tfrac12;\tfrac83)\cup(\tfrac83;+\infty);$$
в) $$c\in(-\infty;-3)\cup(-3;-\tfrac87)\cup(-\tfrac87;\tfrac12)\cup(\tfrac12;+\infty);$$
г) $$d\in(-\infty;-1)\cup(-1;-\tfrac57)\cup(-\tfrac57;+\infty).$$
