Упр.1.25 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)
а) Знаменатель дроби не должен обращаться в нуль:
$$(3x-1)(2x+5)\ne 0$$
Отсюда:
$$3x-1\ne 0,\quad 2x+5\ne 0$$
$$x\ne \frac13,\quad x\ne -\frac52$$
Значит, $$x\in(-\infty;-\frac52)\cup(-\frac52;\frac13)\cup(\frac13;+\infty).$$
б)
$$(5y-3)(31+93y)\ne 0$$
$$5y-3\ne 0,\quad 31+93y\ne 0$$
$$y\ne \frac35,\quad y\ne -\frac13$$
Следовательно, $$y\in(-\infty;-\frac13)\cup(-\frac13;\frac35)\cup(\frac35;+\infty).$$
в)
$$(44s+1)(32s-3)\ne 0$$
$$44s+1\ne 0,\quad 32s-3\ne 0$$
$$s\ne -\frac1{44},\quad s\ne \frac3{32}$$
Значит, $$s\in(-\infty;-\frac1{44})\cup(-\frac1{44};\frac3{32})\cup(\frac3{32};+\infty).$$
г)
$$(5r-15)(9r-25)\ne 0$$
$$5r-15\ne 0,\quad 9r-25\ne 0$$
$$r\ne 3,\quad r\ne \frac{25}{9}$$
Следовательно, $$r\in(-\infty;\frac{25}{9})\cup(\frac{25}{9};3)\cup(3;+\infty).$$
Ответ
а) $$(-\infty;-\frac52)\cup(-\frac52;\frac13)\cup(\frac13;+\infty)$$;
б) $$(-\infty;-\frac13)\cup(-\frac13;\frac35)\cup(\frac35;+\infty)$$;
в) $$(-\infty;-\frac1{44})\cup(-\frac1{44};\frac3{32})\cup(\frac3{32};+\infty)$$;
г) $$(-\infty;\frac{25}{9})\cup(\frac{25}{9};3)\cup(3;+\infty)$$.
