Упр.957 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

а) Рассмотрим два случая.

1. Если $$3x-2\geqslant 0$$, то

   $$\begin{aligned} |3x-2|+x&=4,\\ 3x-2+x&=4,\\ 4x&=6,\\ x&=\frac{3}{2}. \end{aligned}$$

   Условие выполняется: $$\frac{3}{2}\geqslant\frac{2}{3}$$.

2. Если $$3x-2<0$$, то

   $$\begin{aligned} |3x-2|+x&=4,\\ -(3x-2)+x&=4,\\ -2x+2&=4,\\ x&=-1. \end{aligned}$$

   Условие выполняется: $$-1<\frac{2}{3}$$.

б) Квадратный корень неотрицателен, поэтому левая часть уравнения не меньше 6. Она не может быть равна 2.

Ответ: а) $$x=-1;\ \frac{3}{2}$$; б) корней нет.