Упр.810 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

Преобразуем вторую функцию:

$$y=\frac{2x-13}{x-7} =\frac{2(x-7)+1}{x-7} =2+\frac{1}{x-7}.$$

Таким образом, её график получаем из графика функции $$y=\frac{1}{x}$$ переносом на 7 единиц вправо и на 2 единицы вверх.

1. Для функции $$y=\frac{6}{x}$$ область определения: $$x\ne0$$. Асимптоты графика: $$x=0$$ и $$y=0$$.

   Отметим точки:

   $$\begin{array}{c|cccc} x&1&2&3&6\\ \hline y&6&3&2&1 \end{array}$$

   График состоит из двух ветвей, расположенных в первой и третьей координатных четвертях.

2. Для функции $$y=2+\frac{1}{x-7}$$ область определения: $$x\ne7$$. Асимптоты графика: $$x=7$$ и $$y=2$$.

   Удобные точки:

   $$\begin{array}{c|cccc} x&5&6&8&9\\ \hline y&\frac32&1&3&\frac52 \end{array}$$

   Левая ветвь расположена ниже прямой $$y=2$$, а правая — выше этой прямой.

Ответ: построены графики функций $$y=\frac{6}{x}$$ и $$y=\frac{2x-13}{x-7}=2+\frac{1}{x-7}$$.