Упр.6 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

Знаменатель дроби не должен быть равен нулю:

$$x^2+5x-6=(x+6)(x-1),\qquad x\ne-6,\ x\ne1.$$

Вычислим значение выражения $$\frac{x^2+5x-24}{x^2+5x-6}$$ при указанных значениях переменной.

1. При $$x=7$$:

   $$\frac{7^2+5\cdot7-24}{7^2+5\cdot7-6} =\frac{49+35-24}{49+35-6} =\frac{60}{78} =\frac{10}{13}.$$

2. При $$x=0$$:

   $$\frac{0^2+5\cdot0-24}{0^2+5\cdot0-6} =\frac{-24}{-6}=4.$$

3. При $$x=0{,}5$$:

   $$\frac{0{,}5^2+5\cdot0{,}5-24}{0{,}5^2+5\cdot0{,}5-6} =\frac{0{,}25+2{,}5-24}{0{,}25+2{,}5-6} =\frac{-21{,}25}{-3{,}25} =\frac{85}{13}.$$

4. При $$x=3$$:

   $$\frac{3^2+5\cdot3-24}{3^2+5\cdot3-6} =\frac{9+15-24}{9+15-6} =\frac{0}{18}=0.$$

5. При $$x=-2$$:

   $$\frac{(-2)^2+5\cdot(-2)-24}{(-2)^2+5\cdot(-2)-6} =\frac{4-10-24}{4-10-6} =\frac{-30}{-12} =\frac52.$$

6. При $$x=1{,}9$$:

   $$\frac{1{,}9^2+5\cdot1{,}9-24}{1{,}9^2+5\cdot1{,}9-6} =\frac{3{,}61+9{,}5-24}{3{,}61+9{,}5-6} =\frac{-10{,}89}{7{,}11} =-\frac{1089}{711} =-\frac{121}{79}.$$

Ответ: $$\frac{10}{13};\ 4;\ \frac{85}{13};\ 0;\ \frac52;\ -\frac{121}{79}.$$