Упр.333 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

а) Числа, кратные 6, можно представить в виде $$a=6q$$, где $$q$$ — натуральное число. Так как $$1\leqslant a\leqslant100$$, получаем:

$$1\leqslant6q\leqslant100 \\\\ \frac{1}{6}\leqslant q\leqslant\frac{100}{6} \\\\ 1\leqslant q\leqslant16$$

Следовательно, таких чисел $$16$$.

б) Числа, которые при делении на 6 дают в остатке 1, имеют вид $$a=6q+1$$, где $$q$$ — целое неотрицательное число. Тогда:

$$1\leqslant6q+1\leqslant100 \\\\ 0\leqslant6q\leqslant99 \\\\ 0\leqslant q\leqslant16$$

Следовательно, таких чисел $$17$$.

Ответ: а) $$16$$; б) $$17$$.