Упр.315 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

Для первого уравнения введём замену:

$$t=x^2,\qquad t\geqslant 0.$$

Тогда получаем:

$$17t^2-51t+34=0.$$

Разложим левую часть на множители:

$$17t^2-51t+34=17(t^2-3t+2)=17(t-1)(t-2).$$

Следовательно,

$$t=1\quad\text{или}\quad t=2.$$

Возвращаясь к переменной $$x$$, имеем:

$$x^2=1\quad\text{или}\quad x^2=2,$$
$$x=\pm1\quad\text{или}\quad x=\pm\sqrt2.$$

Ответ: $$x\in\{-\sqrt2;\,-1;\,1;\,\sqrt2\}.$$