Упр.250 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

1. $$\frac{5^{n+1}-5^n}{4} =\frac{5^n(5-1)}{4} =\frac{4\cdot5^n}{4} =5^n$$
2. $$\frac{3^n+3^{-n}}{9^n+1} =\frac{3^n\left(1+3^{-2n}\right)}{3^{2n}+1} =\frac{3^n\left(1+\frac{1}{3^{2n}}\right)}{3^{2n}+1} =\frac{3^n\cdot\frac{3^{2n}+1}{3^{2n}}}{3^{2n}+1} =3^{-n}$$
3. $$\frac{a^n+a^{n+1}+a^{n+2}}{a^{n-2}+a^{n-1}+a^n} =\frac{a^n(1+a+a^2)}{a^{n-2}(a^2+a+1)} =\frac{a^n}{a^{n-2}} =a^2$$

Ответ: $$5^n;\quad 3^{-n};\quad a^2.$$