Упр.188 ГДЗ Макарычев Миндюк Феоктистов 8 класс (Алгебра)

При $$a\ne0$$ и $$b\ne0$$ используем определение степени с отрицательным показателем:

$$x^{-n}=\frac{1}{x^n}.$$

1. $$\left(\frac{a}{b}\right)^{-1} =\frac{1}{\frac{a}{b}} =\frac{b}{a}.$$
2. Для натурального $$n$$:
   $$\left(\frac{a}{b}\right)^{-n} =\frac{1}{\left(\frac{a}{b}\right)^n} =\frac{1}{\frac{a^n}{b^n}} =\frac{b^n}{a^n} =\left(\frac{b}{a}\right)^n.$$

Ответ: $$\left(\frac{a}{b}\right)^{-1}=\frac{b}{a}$$; $$\left(\frac{a}{b}\right)^{-n}=\left(\frac{b}{a}\right)^n$$.