Упр.30.26 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. Докажите, что число $$999\,999\,973$$ — составное.

Представим число в виде разности кубов:

$$999999973=1000000000-27=10^9-3^3.$$

Тогда

$$10^9-3^3=(10^3-3)(10^6+10^3\cdot 3+3^2).$$

Вычислим множители:

$$10^3-3=1000-3=997,$$

$$10^6+10^3\cdot 3+3^2=1000000+3000+9=1003009.$$

Получаем:

$$999999973=997\cdot 1003009.$$

Оба множителя больше 1, значит число $$999999973$$ составное.

Ответ

$$999999973$$ — составное число.