Упр.20.1 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)
- Решите уравнение:
1) $$x^2-4x+3=0$$;
2) $$x^2+3x-4=0$$;
3) $$x^2+x-56=0$$;
4) $$-x^2+6x+55=0$$;
5) $$2x^2-x-6=0$$;
6) $$3x^2-4x-20=0$$;
7) $$-5x^2+7x-2=0$$;
8) $$-3x^2+7x+6=0$$;
9) $$2x^2-x-4=0$$;
10) $$x^2-8x+20=0$$.
$$x^2-4x+3=0$$
$$D=16-4\cdot 3=4,\quad \sqrt{D}=2$$
$$x_{1,2}=\frac{4\pm 2}{2}$$
$$x_1=1,\quad x_2=3$$
$$x^2+3x-4=0$$
$$D=9+16=25,\quad \sqrt{D}=5$$
$$x_{1,2}=\frac{-3\pm 5}{2}$$
$$x_1=-4,\quad x_2=1$$
$$x^2+x-56=0$$
$$D=1+224=225,\quad \sqrt{D}=15$$
$$x_{1,2}=\frac{-1\pm 15}{2}$$
$$x_1=-8,\quad x_2=7$$
$$-x^2+6x+55=0$$
$$D=36+220=256,\quad \sqrt{D}=16$$
$$x_{1,2}=\frac{-6\pm 16}{-2}$$
$$x_1=-5,\quad x_2=11$$
$$2x^2-x-6=0$$
$$D=1+48=49,\quad \sqrt{D}=7$$
$$x_{1,2}=\frac{1\pm 7}{4}$$
$$x_1=-\frac{3}{2},\quad x_2=2$$
$$3x^2-4x-20=0$$
$$D=16+240=256,\quad \sqrt{D}=16$$
$$x_{1,2}=\frac{4\pm 16}{6}$$
$$x_1=-2,\quad x_2=\frac{10}{3}$$
$$-5x^2+7x-2=0$$
$$D=49-40=9,\quad \sqrt{D}=3$$
$$x_{1,2}=\frac{-7\pm 3}{-10}$$
$$x_1=1,\quad x_2=\frac{2}{5}$$
$$-3x^2+7x+6=0$$
$$D=49+72=121,\quad \sqrt{D}=11$$
$$x_{1,2}=\frac{-7\pm 11}{-6}$$
$$x_1=3,\quad x_2=-\frac{2}{3}$$
$$2x^2-x-4=0$$
$$D=1+32=33$$
$$x_{1,2}=\frac{1\pm \sqrt{33}}{4}$$
$$x^2-8x+20=0$$
$$D=64-80=-16<0$$
Корней нет.
Ответ
1) $$x=1,\ 3$$; 2) $$x=-4,\ 1$$; 3) $$x=-8,\ 7$$; 4) $$x=-5,\ 11$$; 5) $$x=-\frac{3}{2},\ 2$$; 6) $$x=-2,\ \frac{10}{3}$$; 7) $$x=1,\ \frac{2}{5}$$; 8) $$x=3,\ -\frac{2}{3}$$; 9) $$x=\frac{1\pm \sqrt{33}}{4}$$; 10) корней нет.
