Упр.19.3 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Решите уравнение:

1. $$\left(3x-1\right)\left(x+4\right)=-4$$;
2. $$\left(2x-1\right)^2-6\left(6-x\right)=2x$$.

1. $$(3x-1)(x+4)=-4$$

   Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

   $$3x^2+12x-x-4+4=0$$

   $$3x^2+11x=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$x(3x+11)=0$$

   Отсюда:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad 3x+11=0$$

   $$3x=-11$$

   $$x=-\frac{11}{3}$$

2. $$(2x-1)^2-6(6-x)=2x$$

   Раскроем скобки:

   $$4x^2-4x+1-36+6x-2x=0$$

   $$4x^2-35=0$$

   $$4x^2=35$$

   $$x^2=\frac{35}{4}$$

   $$x=\pm \frac{\sqrt{35}}{2}$$

Ответ

1) $$x=0,\; -\frac{11}{3}$$

2) $$x=\pm \frac{\sqrt{35}}{2}$$