Упр.19.10 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

При каком значении $$n$$ число $$0{,}5$$ является корнем уравнения $$nx^2-8x+10=0$$?

Подставим $$x=0{,}5$$ в уравнение $$nx^2-8x+10=0$$:

$$n\cdot(0{,}5)^2-8\cdot0{,}5+10=0$$

$$0{,}25n-4+10=0$$

$$0{,}25n+6=0$$

$$0{,}25n=-6$$

$$n=\frac{-6}{0{,}25}=-24$$

Ответ

$$n=-24$$