Упр.16.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. Сравните числа: 1) $$\sqrt{33}$$ и 6; 2) $$\sqrt{30}$$ и $$2\sqrt{7}$$; 3) $$7\sqrt{\frac{1}{7}}$$ и $$\frac{1}{2}\sqrt{20}$$.

1) $$\sqrt{33} < 6,$$ так как $$\sqrt{33} < \sqrt{36}.$$

2) $$\sqrt{30} > 2\sqrt{7},$$ так как $$\sqrt{30} > \sqrt{2^2\cdot 7}=\sqrt{28}.$$

3) $$7\sqrt{\frac17} > \frac12\sqrt{20},$$ так как

$$\sqrt{7^2\cdot \frac17} > \sqrt{\left(\frac12\right)^2\cdot 20} \Rightarrow \sqrt7 > \sqrt5.$$

Ответ

$$\sqrt{33} < 6,\quad \sqrt{30} > 2\sqrt7,\quad 7\sqrt{\frac17} > \frac12\sqrt{20}.$$